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初等数学应用题每日一题1

来源：北京网更新时间：2008/8/23 11:08:13 阅读[470]

　　商店有A、B、C三种商品，每件价格分别为2元、3元、5元，某人买三种商品若干件共付20元钱，后发现其中一种商品多买了欲退回2件，但付款处只有10元一张的人民币，无其他零钱可以找，此人只得在退掉多买的2件商品的同时，对另外两种商品购买的数量做了调整，使总钱数不变，则他最后购买了B商品（）件　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　A、1 B、2 C、3 D、4 E、以上均不正确　　　　　　　　　　　　　　　　　
　　分析：设此人开始购买A、B、C三种商品分别为X、Y、Z件，则：2X+3Y+5Z=20 （其中X、Y、Z∈非负正整数），显然他多买的商品不是C，否则找回一张10元，即可退掉2件商品；假设他多买的商品是A，2件应为4元，无法用B、C两种商品替换，所以他多买的商品只能是B，两件应为6元，可用3件A商品替换，再由题知Y≥3，则X=3；Y=3；Z=1，因此，只购买B商品1件，选A。　　（责任编辑：城市网）

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