MBA数学复习应试的技巧之特值法
来源：北京网 更新时间：2008/8/23 12:09:46 阅读[549]
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特值法：顾名思义，特值法就是找一些符合题目要求的特殊条件解题。
例：f(n)=(n+1)^n-1（n为自然数且n＞1），则f(n)
（A）只能被n整除 （B）能被n^2整除 （C）能被n^3整除 （D）能被(n+1)整除 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令n=2和3，即可立即发现f(2)=8，f(3)=63，于是知A、C、D均错误，而对于目前五选一的题型，E大多情况下都是为了凑五个选项而来的，所以，一般可以不考虑E，所以，马上就可以得出答案为B。
例：在等差数列{an}中，公差d≠0，且a1、a3、a9成等比数列，则(a1+a3+a9)/(a2+a4+a10)等于
（A）13/16 （B）7/8 （C）11/16 （D）-13/16 （E）A、B、C、D均不正确
解答：取自然数列，则所求为(1+3+9)/(2+4+10)，选A。
例：C(1,n)+3C(2,n)+3^2C(3,n)+……+3^(n-1)C(n,n)等于
（A）4^n （B）3*4^n （C）1/3*(4^n-1) （D）(4^n-1)/3 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令n=1，则原式=1，对应下面答案为D。
例：已知abc=1，则a/(ab+a+1)+b/(bc+b+1)+c/(ac+c+1)等于
（A）1 （B）2 （C）3/2 （D）2/3 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令a=b=c=1，得结果为1，故选A。
例：已知A为n阶方阵，A^5=0，E为同阶单位阵，则
（A）IAI＞0 （B）IAI＜0 （C）IE-AI=0 （D）IE-AI≠0 （E）A、B、C、D均不正确
解答：令A=0（即零矩阵），马上可知A、B、C皆错，故选D。
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